Talpyramiden.

Det er 10 år siden jeg hørte om den først. I Enzenbergers bog ”Taldjævlen” kaldes den talpyramiden og jeg husker den omtalt som kendt for 2000 år siden. Nu ved jeg så at den er almindelig kendt under navnet ”Pascal’s trekant”, opkaldt efter den store franske matematiker Blaise Pascal, 1623-1662. Opkaldt efter ham, men ikke først opfundet af ham; den var kendt i Kina omkring år 1000.

Talpyramiden – som jeg holder af at kalde den – består af rækker af ”sten”. I toppen 1 sten. Herunder 2 sten. Næste lag 3 sten, så 4, så 5 og så fremdeles indtil man ikke har lyst længere. Nu skal der skrives tal på stenene. På den øverste sten skrives 1. På alle øvrige sten skrives summen af de to sten, der ligger lige ovenpå. For alle de yderste sten gælder at der kun ligger en sten ovenpå, så på alle de yderste sten står tallet 1.

1
1_1
1_2_1
1_3_3_1
1_4_6_4_1
1_5_10_10_5_1
osv…

Den bliver pæn! Ja, den er pæn i sig selv, men det rigtigt spændende ved den er at den gemmer på så meget algebra. Den yderste skrå række består af 1-taller, og et kan vi alle tælle til. Den næste skrårække er jo tælletallene, den næste række trekantstal, den næste tredimensionelle trekantstal…

Ser man på de vandrette rækker dukker der kombinatorik frem, og lægger man tallene i de vandrette rækker sammen dukker computerens tal op. Og meget, meget mere – noget af det alt for svært for en dreng i 5. klasse, og noget af det så indviklet at jeg har svært ved at forstå det.

Men jeg er vild med trekanten og det er den jeg vil starte med, når jeg snart skal forsøge at få en dreng i 5. klasse til at interessere sig lidt mere for matematik.